تخمین بهینه عدم قطعیت در مسائل معکوس خطی

تخمین بهینه عدم قطعیت در مسائل معکوس خطی

نوشته: علی غلامی * و عبدالرحیم جواهریان*

تاریخ دریافت: 15/06/1384

تاریخ پذیرش: 18/07/1385

چکیده

    مسائل معکوس به فراوانی در علوم تجربی ظاهر می‌شوند، که شامل استنباط اطلاعات در مورد سامانه‌های فیزیکی از داده‌های اندازه‌گیری شده غیر مستقیم و حاوی نوفه است. اطلاعات در مورد خطای موجود در داده‌ها،  برای حل هر مسئله معکوسی ضروری است، در غیر این صورت بیان این مطلب که کدام مدل داده‌ها را به‌خوبی پیش‌بینی می‌‌کند،  ناممکن خواهد شد. در عمل، به ندرت تخمین مستقیمی از خطای موجود در داده‌ها در دست است. در این مقاله با ایجاد تعادل بین داده‌های پیش‌بینی شده و ساختار داده‌ها یا مدل، مشخصات نوفه بر پایه مدل به‌دست آمده برای یک مشاهده منفرد از داده‌ها تخمین زده می‌شود. آنگاه مشخصات به‌دست آمده برای ایجاد مجموعه‌ای از مدلهای معقول به کار برده می‌شود. در اثر تداخل مجموعه به‌دست آمده با مجموعه حاصل از اطلاعات اولیه در مورد پارامترهای مدل، مجموعه محدودتری از مدلها حاصل می‌شود که هم با داده‌ها و هم با اطلاعات اولیه موافق هستند. همچنین از این اطلاعات اولیه برای تعیین حدود انحراف مدل مورد استفاده قرار می‌شود. روشهای بیان شده بر روی داده‌های مصنوعی نیمرخ لرزه‌ای قائم نشان داده می‌شوند.