مدلسازی عددی اجزاء محدود برای شبیه سازی فرآیند بازگشت آب به یک پیت عمیق در یک سفره آزاد

دسته آب شناسی
گروه سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور
مکان برگزاری بیست و پنجمین گردهمائی علوم زمین
نویسنده دولتی ارده جانی،فرامرز،
تاريخ برگزاری ۳۰ بهمن ۱۳۸۵

مقدمه
    مدیریت آب زیرزمینی نقش مهمی در موفقیت کلی عملیات معدنکاری و جلوگیری از آلودگی آب زیرزمینی حتی بعد از توقف آبکشی و اتمام معدنکاری ایفا می نماید. حضور آب در معدن می تواند در ایجاد آلودگی  و گسترش آن در محیط زیست اطراف معدن پس از عملیات معدنکاری نقش ایفا نماید [۱].
در صورتی که معدنکاری در زیر سطح آب زیرزمینی انجام شود، آب زیرزمینی از لایه های در بر گیرنده به سمت معدن جریان می یابد. بنابر این نصب تسهیلات آبکشی به منظور خشک نگه داشتن فضای معدنکاری ضروری می باشد [۲]. اجرای یک برنامه آبکشی در یک پیت روباز سبب ایجاد تنش های هیدروژئولوژیکی چشمگیری در سیستم جریان ناحیه ای آب زیرزمینی در منطقه می گردد [۳]. هنگامی که عملیات معدنکاری اتمام می یابد و آبکشی متوقف می گردد، آب زیرزمینی به داخل پیت تا رسیدن به سطح تراز اولیه قبل از معدنکاری جریان می یابد [۳]. این فرآیند اصطلاحاً بازگشت آب زیرزمینی (groundwater rebound) نامیده می شود [۱]. نگرانی های زیادی در ارتباط با آبکشی و سرانجام پرشدن پیت با آب وجود دارد که در میان این نگرانی های زیست محیطی می توان به تأثیر آن بر جریان عمومی آب ها در منطقه، جنبه های کیفی آب پیت و تأثیر دریاچه پیت بر حیات وحش اشاره نمود [۶].
    بعد از رسیدن آب به سطح تعادل اولیه در پیت، امکان جریان یافتن آب داخل پیت که ممکن است به سبب حضور مواد سولفیدی درکف و دیواره های پیت آلوده شده باشد، به محیط غیر آلوده سبب گسترش و پراکندگی آلاینده ها در محیط آبخانه ای می گردد. لذا پیش بینی دقیق نرخ بالا آمدن آب در پیت می تواند در توسعه استراتژى هایی برای کنترل انتقال آلودگی و عملیات پاکسازی مناطق آلوده بسیار مهم باشد [۳].
    در مورد فرآیند بازگشت آب در معادن پس از متوقف شدن عملیات پمپاژ تلاش های زیادی انجام گرفته است.نورتون در سال ۱۹۸۳ [۷] و رید در سال ۱۹۸۶ [۸] مساله بازگشت آب زیرزمینی را در باطله های معدن روباز نواری هورسلی (Horsley backfilled site) که در ۱۵ کیلومتری غرب نیو کسل (Newcastle) واقع شده است، بررسی کرده اند. مدلسازی فرآیند بازگشت آب پس از متوقف شدن پمپاژ در معادن روباز و نرخ پر شدن پیت توسط مدلسازان زیادی انجام شده است [۱۰,۹,۶,۳,۲,۱]. اگر چه مدل های ارائه شده توسط این محققین نتایج بسیار گرانبهایی را فراهم نموده است ولی در مورد فرآیند بازگشت آب در پیت های عمیق در ارتباط با سفره های آزاد کار زیادی انجام نشده است. 
    در این مقاله تلاش گردیده تا یک مدل عددی اجزاء محدود دو بعدی با در نظر گرفتن شرایط جریان اشباع و غیراشباع و شرایط سفره آزاد با استفاده از نرم افزار SEEP/W [۱۱] برای شبیه سازی بازگشت آب زیرزمینی در یک پیت معدن فلزی عمیق ارائه گردد.
 
◊◊◊◊◊◊◊
 
نرم افزار SEEP/W و معادله حاکم برجریان دوبعدی آب زیرزمینی
    به منظور مدلسازی فرآیند بازگشت آب زیرزمینی بعد از معدنکاری در یک پیت عمیق، یک مدل عددی اجزاء محدود با استفاده از نرم افزار SEEP/W ارائه می گردد. این نرم افزار معادله دو بعدی جریان آب زیرزمینی را با استفاده از روش تقریب زنی گالرکین تحلیل می نماید [۵]. معادله دیفرانسیل پاره ای زیر توسط نرم افزار SEEP/W در وضعیت جریان اشباع و غیر اشباع حل می گردد [۱۱]:
 
(۱)                                                            
که در این رابطه:
: هدایت هیدرولیکی (m/s)
: پتانسیل فشار(m)
 X و y: مختصات کارتزین  (m)
t: زمان (s)
: شیب منحنی آب محتوی (m-۱)
Q: میزان تغذیه یا زهکشی بر واحد حجم (S-۱).
 
مدلسازی بازگشت آب زیرزمینی به یک پیت عمیق
    فرآیند مدلسازی عددی، سیستم هیدروژئولوژی مفهومی را به یکسری بلوک هایی شبکه بندی
 می نماید. شکل ۱ مدل اجزاء محدود طراحی شده برای مساله تحت بررسی را نشان می دهد. در این شکل مقطع قائم یک سفره آزاد به ضخامت ۱۰۰۰ متر و ضخامت ناحیه اشباع شده ۸۰۰ متر که روی یک لایه ناتراوا قرار گرفته است نشان داده شده است. مدل در سیستم مختصات کارتزین از ۱۵۳۵ المان، ۱۶۵۲ گره و ۲۰ لایه تشکیل شده است. هر لایه ۵۰ متر ضخامت دارد. مدل برای یک سفره آزاد و با درنظر گرفتن شرایط جریان اشباع و غیر اشباع طراحی گردیده است.
 
 
    مدلسازی فرآیند بازگشت آب به پیت در دو مرحله زیر انجام پذیرفت. در هر مرحله خصوصیات سفره، شرایط جریان و شرایط مرزی به گونه ای که تشریح خواهند شد، تعریف گردیدند.
 
مرحله اول: مدلسازی شرایط اولیه
ضریب نفوذ پذیری سفره آزاد در شرایط اشباع   در نظر گرفته شد. هد هیدرولیکی در مرزهای بیرونی مدل ۸۰۰ متر، معادل ضخامت ناحیه اشباع شده سفره آزاد، و درکف پیت ۲۵۰ متر در نظر گرفته شد. شرایط مرزی زیر در مدل در نظر گرفته شد:
-          شرط مرزی غیر جریانى در مرز پایینی سفره
-          شرط مرزی هد ثابت در کف پیت
-          شرط مرزی هد ثابت در مرزهای بیرونی مدل
 
ارتباط بین هدایت هیدرولیکی و فشار آب منفذی که برای مدل مورد بررسی در نظر گرفته شد، در شکل ۲ نشان داده شده است. با در نظر گرفتن یک شعاع تاثیر معادل ۱۸۰۰ متر برای پیت مورد بررسی، مدلسازی تحت شرایط جریان پایا و با تعداد دفعات تکرار ۱۰۰۰انجام پذیرفت.
    مدل جریان آب ورودی به پیت تحت شرایط جریان پایا در شکل ۳ نشان داده شده است. مقدار جریان ورودی در این وضعیت به داخل پیت ۰.۰۰۰۲۵۴۸ متر مکعب در ثانیه پیش بینی شده است.
 
 
 
مرحله دوم: مدلسازی فرآیند بازگشت آب زیرزمینی و نرخ پر شدن پیت
برای مدلسازی تابع زمان نرخ پر شدن پیت و آهنگ بازگشت آب زیرزمینی به سطح تعادلی قبل از معدنکاری، نتایج به دست آمده از مرحله اول مدلسازی به عنوان یک شرط اولیه در نظر گرفته شد. در این مرحله، هد هیدرولیکی در مرزهای بیرونی مدل ۸۰۰ متر در نظر گرفته شد. هد هیدرولیکی ۲۵۰ متر از گره های کف پیت برداشته شد. شرایط مرزی سفره شامل، شرط مرزی هد ثابت در مرزهای خارجی مدل و شرط مرزی غیر جریانی در مرز پائینی مدل (بیانگر لایه ناتراوای کف سفره آزاد) می باشند. مدلسازی در وضعیت جریان ناپایا و در ۴۰ گام زمانی (۱،۳۰، ۵۰، ۱۰۰، ۳۰۰، ۵۰۰، ۷۵۰، ۱۰۰۰، ۱۲۵۰، ۱۵۰۰، ۱۷۵۰، ... روز) انجام شد. تعداد دفعات تکرار در این مرحله از مدلسازی ۱۰۰۰ در نظر گرفته شد. در شکل ۴ منحنی تغییرات آب محتوی به صورت تابعی از فشار آب منفذی نشان داده شده است.
 
 
نتایج حاصل از مدلسازی برای ۳۰، ۳۰۰، ۱۲۵۰،۳۵۰۰، ۶۰۰۰و ۹۰۰۰ روز بعد از توقف پمپاژ در اشکال ۵ تا ۱۰نشان داده شده است.
 
 
 
 
نمودار تغییرات جریان نسبت به زمان بر اساس نرخ های جریان ورودی حاصله از نتایج مدل سازی فرآیند بازگشت آب در فواصل زمانی۳۰، ۳۰۰، ۱۲۵۰، ۳۵۰۰،۶۰۰۰ و۹۰۰۰ روز در شکل ۱۱ نشان داده شده است.
 
 
◊◊◊◊◊◊◊
 
نتیجه گیری
    با اتمام عملیات معدنکاری و توقف آبکشی، آب زیرزمینی به داخل پیت وارد می شود و این فرآیند تا زمانی که سطح آب در پیت به سطح تعادل اولیه قبل از معدنکاری برسد، ادامه می یابد. نگرانی های زیادی در ارتباط با پرشدن پیت وجود دارد. در میان نگرانی های زیست محیطی مرتبط می توان اثرات ناحیه ای بر رژیم آب، جنبه هاب کیفی آب پیت و بازگشت مجدد آب داخل پیت به سفره آب زیرزمینی و تأثیر دریاچه تشکیل شده در داخل پیت بر حیات وحش اشاره نمود. لذا پیش بینی ارتفاع آب در پیت می تواند بعد از اتمام معدنکاری مهم ارزیابی گردد. برای این منظور یک مدل عددی اجزاء محدود دو بعدی با استفاده از نرم افزار SEEP/W ارائه گردید که براساس آن بازگشت آب زیرزمینی برای فواصل زمانی۳۰، ۳۰۰، ۱۲۵۰، ۳۵۰۰،۶۰۰۰ و۹۰۰۰ روز مدلسازی گردیده است و نتایج نشان می دهد که بعد ازگذشت ۹۰۰۰ روز بعد از اتمام معدنکاری آب زیرزمینی تقریباٌ به سطح تراز اولیه قبل از معدنکاری برمی گردد. اطلاعات به دست آمده از مدل می تواند در توسعه استراتژى هایی برای کنترل انتقال آلودگی و عملیات پاکسازی مناطق آلوده در اطراف پیت بسیار مهم باشد.
 
◊◊◊◊◊◊◊
 
References
 
 [۱] Doulati Ardejani, F. and Singh R.N, ۲۰۰۳, Assessment of Groundwater Rebound in Backfilled Open Cut Mines using the Finite Element Method, Journal of Rock Mechanic & Tunnelling Tech, ۱۰ (۱), ۱-۱۶.
 
[۲] Doulati Ardejani, F., Baafi E.Y. and Shafaei S.Z., ۲۰۰۶, Modelling of groundwater recovery process for prediction of land settlement in surface mines, International Journal of Mining, Reclamation and Environment, ۲۰۰۶, ۱-۱۱ (in press).
 
[۳] Doulati Ardejani, F. and Singh R.N., Baafi, E.Y., and Porter, I., ۲۰۰۳, A finite element model to: Simulate groundwater rebound problems in backfilled open cut mines, Mine Water and Environment, ۲۲ (۱), ۳۹-۴۴.
 
[۴] Doulati Ardejani, F. and Singh R.N., Baafi E. and Porter I., ۲۰۰۳, A finite element model to: predict groundwater inflow to surface mining excavations, Mine Water and Environment, ۲۲ (۱), ۳۱-۳۸.
 
[۵] Azrag,E.A, Ugorets, V.I., and Atkinson, L.C., ۱۹۹۸, Use of a finite element code to model complex mine water problems, Symposium on mine water and Environmental Impacts, Proceedings volume ۱, Johannesburg, ۷-۱۳ September ۱۹۹۸, ۳۱-۴۱.
 
[۶] Shevenell, L., ۲۰۰۰, Analytical method for predicting filling rates of mining pit lakes: example from the Getchell Mine, Nevada, Mining Eng ۵۲(۳), ۵۳-۶۰.
[۷] Norton P.J., ۱۹۸۳, A Study of Groundwater Control in British Surface Mining, PhD Thesis, NottinghamUniversity, ۴۶۰ pp.
 
[۸] Reed, S.M., ۱۹۸۶, Groundwater recovery problems associated with opencast mine Backfills, phD, Thesis, University of Nottingham.
 
[۹] Naugle G.D., Atkinson L.C. (۱۹۹۳) Estimating the rate of post-mining filling of pit lakes. Mining Engineering, ۴۵ (۴): ۴۰۲-۴۰۴.
 
[۱۰] Vandersluis GD, Straskraba V, Effner SA (۱۹۹۵) Hydrogeological and Geochemical Aspects of Lakes Forming in Abandoned Open Pit Mines. In: Hotchkiss WR, Downey JS, Gutentag ED, Moore JE (Eds), Proc on Water Resources at Risk, American Institute of Hydrology, ۱۶۲-۱۷۷.  
 
[۱۱] Geo- Slope International, Ltd., SEEP/W for finite element seepage analysis. Available online at: http://www.geo-slope.com/products/seepw.asp (accessed ۱۰ January ۲۰۰۶)
 

 
1-      دولتی ارده جانی،فرامرز، استادیار دانشکده معدن و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود
2-      آریافر، احمد، دانشجوی دکتری مهندسی اکتشاف معدن، دانشکده معدن و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود
 
◊◊◊◊◊◊◊
 
 
چکیده
    پیش بینی فرآیند بازگشت آب زیر زمینی به فضای معدنکاری بعد از اتمام معدنکاری و توقف پمپاژ، یکی از مسائل مهم مرتبط با معدنکاری روباز می باشد. به منظور مدلسازی فرآیند بازگشت آب به یک پیت عمیق، یک مدل عددی اجزاء محدود دو بعدی با استفاده از نرمافزارSEEP/W با در نظر گرفتن شرایط جریان اشباع و غیر اشباع، هدایت هیدرولیکی و آب محتوی به عنوان تابعی از فشار آب منفذی ارائه گردیده است. با استفاده از این مدل فرآیند بازگشت آب به پیت بعد از 30، 300، 1250، 3500، 6000 و 9000 روز شبیه سازی گردیده است. این مدل نتایج واقعی تری را به دلیل در نظر گرفتن شرایط پیچیده هیدروژئولوژیکی در مقایسه با روشهای تحلیلی ارائه می دهد که می تواند توسط مهندسین معدن و زیست محیطی برای کنترل کیفیت آب پیت و مسائل زیست محیطی پس از معدنکاری بکار گرفته شود.
واژه های کلیدی: مدلسازی عددی، اجزاء محدود، بازگشت آب زیرزمینی، SEEP/W، پیت عمیق، سفر آزاد
 
 
Numerical finite element modeling for simulation of groundwater rebound process in a deep open pit excavated in an unconfined aquifer
 
Abstract
    Prediction of groundwater rebound process in an excavation after cessation of mining activity and dewatering program is one of the most important problems associated with surface mining operation. A two-dimensional finite element numerical model called SEEP/W was used and slightly modified to model the groundwater rebound process in a deep pit excavated in an unconfined aquifer. This model takes into account saturated and unsaturated flow, hydraulic conductivity and water content as a function of pore-water pressure. This model simulated the water rebound process after 30, 300, 1250, 3500, 6000 and 9000 days ceasing of dewatering. This model predicts realistic results than analytical methods that can be used to control the quality of pit water. These results can be also used by environmental groups for developing a mine rehabilitation and environmental management plan for a deep pit.
Key words: numerical modeling, finite element, groundwater rebound, SEEP/W, deep pit, unconfined aquifer
 

کلید واژه ها: مدلسازیعددی آبزیرزمینی معدنکاری هیدرولیک هیدروژئولوژی زیستمحیطی آب شناسی سایر موارد