مدلسازی عددی اجزاء محدود برای پیش بینی نرخ آب ورودی و ارتفاع سطح تراوش در یک پیت عمیق

دسته آب شناسی
گروه سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور
مکان برگزاری بیست و نهمین گردهمایی علوم زمین
نویسنده ۱- آریافر. احمد
تاريخ برگزاری ۰۱ اسفند ۱۳۸۵

 

مقدمه

    کاهش ذخایر سطحی منجر به افزایش چشمگیری در عمق کاری معدنکاری دراستخراج معادن روباز گردیده است [۱]. به همین دلیل در حال حاضر تعداد زیادی از عملیات عدنکاری در معادن سطحی در زیر آب انجام می شود. حفر یک پیت معدن در زیر سطح آب می تواند مشکلاتی را در ارتباط با حضور آب ایجاد نماید که برطراحی، اجرا و مسائل اقتصادی معدن تاثیرگذار باشد [۲]. همچنین جریان های غیر منتظره در مقیاس زیاد ممکن است تولید را کاهش دهد و یا باعث به تاخیر افتادن پروژه گردد و یا حتی ایمنی کل معدن را به خطر بیندازد [۲]. هنگامی که یک پیت در یک سفره نفوذ می نماید، مقادیر چشمگیری از آب زیرزمینی به پیت وارد می گردد. بنابر این باید حجم های زیادی از آب برداشت گردد تا شرایط خشک برای معدنکاری فراهم گردد [۳]. شکل ۱ مولفه هاى آب ورودی به یک پیت را نشان مى دهد.

 

 

 

 

    شناخت از رژیم آب های زیرزمینی در اطراف معدن روباز و ویژگیهای هیدرولیکی طبقات در محدوده معدن، در کنترل آب های ورودی به داخل معدن موثر می باشد. برای طراحی یک سیستم آبکشی موثر در یک معدن روباز، مدلسلزی مشکلات آب در معدن و پیش بینی آب های ورودی به داخل پیت ضروری به نظر
می رسد. نتایج این شبیه سازی ها می تواند در اتخاذ یک استراتژى مناسب جهت مدیریت آب به منظور کاهش مشکلات معدنکاری در زیر سطح آب و اثرات زیست محیطی بلند مدت، در مرحله امکان سنجی و طراحی معدن مورد استفاده قرار گیرد. در معدنکاری در زیر سطح آب با دو مساله مهم مواجهه هستیم:۱) مقدار و فشار آب زیرزمینی که می تواند به داخل حفریات زیرزمینی و یا یک پیت روباز وارد گردد و ۲) اثر فشار آب منفذی بر پایداری دیواره پیت [۴].

    برای پیش بینی آب های ورودی به معادن مدل های تحلیلی (مدل چاه معادل و مدل های دوبعدی) زیادی ارائه گردیده اند [۷,۶,۵,۳,۲] که این مدل ها اغلب براساس فرضیات دوپوئی توسعه داده شده اند و برای پیش بینی مقدار جریان ورودی در مراحل اولیه معدنکاری مناسب می باشند ولی به دلیل محدودیت هایى که دارند قادر نیستند تا بدرستی شرایط و پارامترهای هیدرولیکی سفره ها را در نظر بگیرند و یک شبیه سازی واقعی از وضعیت هیدرولوژیکى پیچیده اطراف معدن را ارائه دهند. با توجه به اینکه پیش بینی مقدار آب ورودی به پیت در هنگام پیشروی از اهمیت زیادی برخوردار است و از طرفی روشهای تحلیلی قادر به ارائه یک پیش بینی صحیح از مقدار آب ورودی به پیت نمی باشند لذا توسعه یک مدل عددی که بتواند کلیه خصوصیات یک سیستم سفره را در نظر گیرد، ضروری می باشد [۸]. مدل های عددی محدودیت های روشهای تحلیلی را دارا نمی باشند اما برای تمامی شرایط معدن کاری جامعیت ندارند و بسته به نوع معدنکاری مدل مناسب باید توسعه داده شود. در این مقاله یک مدل به روش عددی اجزاء محدود و با استفاده از نرم افزار SEEP/W [۹] ارائه گردیده است که قادر به پیش بینی میزان آب ورودی و محاسبه ارتفاع سطح تراوش در یک پیت عمیق می باشد.

    مدل SEEP/W قادر است تا شرایط مختلف جریان از قبیل اشباع یا غیر اشباع بودن، سفره محصور و یا غیر محصور را در حالت دو بعدی با استفاده از روش اجزاء محدود تحلیل نماید و همچنین قادر است که ارتفاع سطح تراوش را در دیواره های پیت به طور دقیق تعیین نماید.

 

◊◊◊◊

 

معادله دیفرانسیل اساسی جریان آب زیر زمینی

    معادله اساسی جریان آب زیرزمینی به صورت دو بعدی و تحت شرایط اشباع و غیراشباع بودن جریان از تلفیق قانون دارسی و معادله پیوستگی به صورت زیر به دست می آید ]۱۰[:

 (۱)                                                                       

که در این رابطه:

Kxو۱:city> Ky۱:state>۱:place>: به ترتیب ضریب نفوذ پذیری در جهت x و y

h: هد هیدرولیکی

t: زمان

X و y: مختصات دکارتی

C: شیب منحنی ضریب ذخیره

Q: هر منبع جریان مانند پمپاژ، تغذیه و...

 

هد هیدرولیکی توسط رابطه زیر با آب محتوی حجمی)( مرتبط می شود:

                                                                                                       (۲)           

 

حل معادله جریان آب زیرزمینی دوبعدی به روش  اجزاء محدود

    مدل SEEP/W برای حل معادله اساسی جریان آب زیرزمینی در حالت دو بعدی به روش اجزاء محدود از روش تقریب زنی گالرکین (Galerkin approach) استفاده می نماید. جزئیات بیشتر در مورد این روش در مقالات [۱۳,۱۲,۱۱] یافت مى شوند.

 

طرح مدل عددی

    به کمک نرم افزار SEEP/W سیستم هیدروژئولوژیکى مورد بررسى به تعدادى محدود بلوک شبکه بندى گردید. شکل۲ مدل اجزاء محدود برای یک پیت که بطور جزئی در یک سفره آزاد نفوذ کرده است را نشان مى دهد. این مدل از ۱۳۲۱ المان، ۱۴۲۴ گره و ۲۰ لایه تشکیل شده است که هر لایه ۵۰ متر ضخامت دارد. ضریب نفوذ پذیری اشباع سفره آزاد  و ضخامت ناحیه اشباع سفره ۸۰۰ متر مى باشد. با در نظر گرفتن شرایط مرزى زیر، مدلسازى تحت شرایط جریان پایا و براى تعداد دفعات تکرار ۵۰۰ انجام شد.

-          شرط مرزى غیر جریانى در مرز پایینى مدل

-          شرط مرزى هد ثابت معادل ۸۰۰ متر در سمت هاى راست و چپ مدل

-          شرط مرزى هد ثابت معادل ۲۵۰ متر در کف پیت

همانگونه که شکل ۳ نشان مى دهد، ضریب تراوایى به صورت تابعى از فشار آب منفذى تعریف گردید تا شرایط جریان اشباع و غیر اشباع را در سفره آزاد شبیه سازى نماید.

 

 

 

 

 پیش بینی جریان آب ورودی و محاسبه ارتفاع سطح تراوش در یک پیت عمیق با استفاده از مدل طراحی شده

    در این مقاله از نرم افزار SEEP/W به عنوان ابزار مدل سازی براى پیش بینى میزان جریان آب ورودى به یک پیت و تخمین ارتفاع سطح تراوش در دیواره هاى آن استفاده شده است. مدل طراحی شده در این مقاله، مقدار جریان ورودی به پیت و ارتفاع سطح تراوش را به ترتیب ۰.۰۰۰۰۸۹۴متر مکعب برثانیه و ۷۷ متر محاسبه نموده است. شکل ۴ پیش بینى مدل را براى جریان آب ورودی به یک پیت عمیق  و ارتفاع سطح تراوش نشان مى دهد. در این شکل بردارهاى سرعت، خطوط هم پتانسیل، خطوط جریان و سطح ایستابى نشان داده شده اند.

 

 

◊◊◊◊

نتیجه گیری

    حضور آب در یک معدن روباز سبب ایجاد مشکلات اجرائی، زیست محیطی و ایمنی می گردد. تخمین میزان آب ورودی به پیت از مسائل مهم در طراحی سیستم آبگیری و پمپاژ در چنین معادنی می باشد. در این مقاله یک مدل عددی اجزاء محدود با استفاده از  نرم افزار SEEP/W جهت پیش بینی میزان آب ورودی آب و محاسبه ارتفاع سطح تراوش در یک پیت عمیق ارائه گردیده که مدل تحت شرایط جریان اشباع و غیر اشباع، مقدار جریان آب ورودی و ارتفاع سطح تراوش را به ترتیب ۰.۰۰۰۰۸۹۴متر مکعب برثانیه و ۷۷ متر محاسبه نموده است. از آنجا که مدل های عددی محدودیت های روش های تحلیلی را ندارند، لذا نتایج دقیق تری را ارائه مى دهند که چنین نتایجی می تواند اطلاعات مفیدی برای پیش بینی مشکلات زیست محیطی و طراحی یک شبکه پمپاژ و آبگیرى در معادن روباز به دست آورد.   

 

◊◊◊◊

References:

 [۱] Dolati Ardejani, F., Baafi, E.Y. and Shafaei, S.Z., ۲۰۰۶, Modelling of groundwater recovery process for prediction of land settlement in surface mines, International Journaal of Mining, Reclamation and Environment, ۲۰۰۶, in press

[۲] Hanna TM, Azrag EA, Atkinson LC (۱۹۹۴) Use of an analytical solution for preliminary estimates of groundwater inflow to a pit, Mining Engineering, ۴۶(۲), ۱۴۹-۱۵۲

 

[۳]  Shevenell, L., ۲۰۰۰, Analytical method for predicting filling rates of mining pit lakes: example from the Getchell Mine۱:city>, Nevada۱:state>۱:place>, Mining Eng ۵۲(۳), ۵۳-۶۰

 

[۴] Azrag, E.A, Ugorets, V.I., and Atkinson, L.C., ۱۹۹۸, Use of a finite element code to model complex mine water problems, Symposium on mine water and Environmental Impacts, Proceedings volume ۱, Johannesburg, ۷-۱۳ September ۱۹۹۸, ۳۱-۴۱.

 

[۵] Singh, R.N. and Atkins, A.S., ۱۹۸۵a, Application of Idealized Analytical Techniques for Prediction of Mine Water Inflow, Journal of Mining Science and Technologt, ۲, ۱۳۱-۱۳۸

 

[۶] Singh, R.N. and Atkins, A.S., ۱۹۸۵b, Analytical Techniques for The estimation of mine Water inflow, International Journal of mining engineering, ۳, ۶۵-۷۷

 

[۷] Marinelli, F. and Niccoli, W.L., ۲۰۰۰, Simple analytical equations for estimating ground water inflow to a mine pit, Ground Water, ۳۸ (۲), ۳۱۱-۳۱۴

 

[۸] Doulati Ardejani .F. Singh R.N., Baafi .E, and Porter .I, ۲۰۰۳, A finite element model to: predict groundwater inflow to surface mining excavations, Journal of Mine Water and the Environment, ۲۲ (۱), ۳۱-۳۸

[۹] Geo- Slope International, Ltd., SEEP/W for finite element seepage analysis. Available online at: http://www.geo-slope.com/products/seepw.asp (accessed ۱۰ January ۲۰۰۶۱:date>)

 

[۱۰] Freeze, R.A., Cherry, J.A., ۱۹۷۹, Groundwater, Prentice-Hall, Inc, Englewood۱:place>۱:city> Cliffs, NJ,
 ۶۰۴ pp

 

[۱۱] Pickens, J.F., Lennox۱:place>, W.C., ۱۹۷۶, Numerical simulation of waste movement in steady groundwater flow systems, Water Resources Research, ۱۲(۲), ۱۷۱-۱۸۰

 

[۱۲] Pinder, G.F., Frind, E.O., ۱۹۷۲, Application of Galerkin procedure to aquifer analysis, Water Resources Research, ۸(۱), ۱۰۸-۱۲۰

 

[۱۳] Pinder, G.F., ۱۹۷۳, A Galerkin-finite element simulation of groundwater contamination on long island, Water Resources Research, ۹(۶), ۱۶۵۷-۱۶۶۹

 

 

1- آریافر. احمد، دانشجوی دکتری مهندسی اکتشاف معدن، دانشکده معدن و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود
2- دولتی ارده جانی. فرامرز، استادیار دانشکده معدن و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود
 
◊◊◊◊
 
چکیده
    کاهش ذخایر سطحی سبب افزایش عمق معدنکاری گردیده است که این مساله در برخی موارد باعث شده  که حفریات معدنی آب زیر زمینی را قطع کنند و سبب جاری شدن آب به داخل فضای معدنکاری گردند. پیش بینی میزان آب ورودی به یک پیت و به دنبال آن طراحی یک سیستم پمپاژ از مسائل مهم در طراحی و توسعه پیت می باشد. اگر میزان آب ورودی درست برآورد گردد آنگاه امکان یک طراحی مناسب برای شبکه پمپاژ آب وجود دارد که می تواند افزایش ایمنی، سرعت پیشروی، تقلیل مشکلات زیست محیطی را به دنبال داشته باشد. روابط تحلیلی زیادی توسط محققین مختلف ارائه گردیده است که جون براساس فرضیات دوپوئی و شرایط مرزی ویژه  توسعه داده شده اند برای وضعیت های مختلف معدنکاری مناسب نمی باشند. ولی روشهای عددی به خصوص اجزاء محدود به عنوان یک ابزار توانمند قادراند شرایط پیچیده هیدروژئولوژی اطراف معدن را با دقت بالا شبیه سازی کنند ومیزان آب ورودی به داخل پیت را پیش بینی نمایند. د راین مقاله یک مدل عددی اجزاء محدود دوبعدی با استفاده از نرمافزار SEEP/W ارائه گردیده است. که این مدل قادر است شرایط مختلف اشباع یا غیر اشباع جریان، محصور یا نامحصور بودن سفره را در نظر بگیرد و می تواند ارتفاع سطوح تراوش را در دیواره های پیت به درستی تعین نماید. که در این مقاله برای یک سیستم هیدروژئولوژی مشخص مدلسازی انجام گردیده است.
کلمات کلیدی: مدلسازی عددی، اجزاء محدود، SEEP/W ، پیت عمیق، آب ورودی، ارتفاع سطح تراوش
 
 
Numerical finite element modeling for prediction of groundwater inflow and height of the seepage face in a deep pit
 
Abstract
    The depletion of shallower deposits and improvements in mining techniques has led to a considerable increase in economic working depth in open pit mines. Whenever a mine is operated below the water table, water inflow occurs from the surrounding layers towards the mining excavation. In order to design an effective drainage scheme for a surface mine, prediction of water inflow into the pit is essential. By many researchers, several analytical solution bases on assumptions and specific boundary conditions have developed. But, numerical methods, particular, finite element, are useful tools for predicting inflow to open pit. In this paper, a finite element model by use of SEEP/W software, presented. This model is capable to consider the saturated/unsaturated flow, confined/unconfined aquifer, and can determine the height of seepage face on long wall of pit.
 Key words: numerical modeling, finite element, SEEP/W, deep pit, groundwater inflow, height of the seepage face
 

کلید واژه ها: مدلسازیعددی مدلسازی آبزیرزمینی هیدروژئولوژی زیستمحیطی معدنکاری آب شناسی سایر موارد