مدلسازی عددی اجزاء محدود در حل مسائل هیدروژئولوژیکی

دسته آب شناسی
گروه سازمان زمین شناسی و اکتشافات معدنی کشور
مکان برگزاری بیست و پنجمین گردهمائی علوم زمین
نویسنده فهیمه فرهادی
تاريخ برگزاری ۰۱ اسفند ۱۳۸۵

 

مقدمه :

حضور آب در پروژه های ژئوتکنیکی و معدنی مشکلات عدیده اجرایی، اقتصادی، ایمنی و زیست محیطی را به همراه خواهد داشت که مهمترین آنها عبارتند از:

·   کاهش پایداری در فعالیت های سطحی و زیرزمینی

·   جاری شدن آب در کارگاه ها و ایجاد مزاحمت

·   فرسایش و شسته شدن مواد پر کننده شکاف های سنگی خصوصاً در وضعیت جریان مغشوش

·   تسریع هوازدگی مخصوصاً در سنگ های شیلی که کاهش پایداری آنها را به همراه خواهد داشت

·   تأثیر شیمی آب بر وسائل نگه داری، ابزارآلات و تجهیزات معدنی

·   مشکلات آتشباری در زیر آب

·   مشکل روانگونگی خاک های دانه ای

·   مشکل یخبندان و آویزان شدن قندیل های یخ در تونل ها

·   مشکلات طولانی مدت آلودگی آب در ارتباط با فعالیت های معدنی

·  مسائل ایمنی مربوط به نشست خاک در ارتباط با پمپاژ و بازگشت سطح آب به حالت تعادل اولیه پس از متروک شدن معدن و متوقف شدن پمپاژ

 

    بنابراین تحلیل جریان آب در ارتباط با پروژه های معدنی و مسائل مربوط به تراوش آب در سازه های ژئوتکنیکی بالاخص پروژه های سد از اهمیت اساسی برخوردار است. آب در محیط های متخلخل از طریق فضاهای خالی و حفرات مرتبط به هم در جریان می باشد و این حرکت بر اساس اختلاف هد هیدرولیکی کل در دو نقطه از محیط متخلخل انجام می پذیرد. برای توجیه جریان آب مخصوصاً در دو بعد از شبکه های جریان استفاده می شود که از خطوط جریان و خطوط هم پتانسیل تشکیل یافته است. شبکه های جریان در حالت ساده به صورت ترسیمی یا گرافیکی ایجاد می گردد. روش های دیگر برای ترسیم شبکه های جریان، شبیه سازی های الکتریکی و مدل های هیدرولیکی می باشند [۱]. امروزه با پیدایش کامپیوترهای قدرتمند و توسعه روش های عددی همچون تفاوت های محدود و اجزاء محدود کار ترسیم و تحلیل شبکه ها ی جریان به آسانی انجام می گیرد. در این ارتباط، در این مقاله به کمک نرم افزار SEEP/W که بخشی از نرم افزار GEOSLOPE  [۲] می باشد، برخی از مسائل آب در ارتباط با پروژه های ژئوتکنیکی و معدنی مورد بررسی قرار گرفته است. علاقه مندان جهت کسب اطلاعات بیشتر در مورد این نرم افزار و نحوه کاربرد آن در تحلیل مسائل هیدروژئولوژی معدن، می توانند به مراجع 

[۳، ۴،۵، ۶] مراجع نمایند.

 

الگوریتم بکار رفته در نرم افزار SEEP/W

دراین مقاله از  SEEP/W که یک مدل دو بعدی کامپیوتری بوده واز روش عددی اجزاء محدود در بسط معادلات وتخمین پارامترهای مجهول بهره می برد، استفاده شده است. نرم افزار مذکور برای تحلیل جریان آب درسدهای خاکی ومحیط های متخلخل زیرزمین تهیه شده است. این مدل قادر است تا شرایط مختلف جریان از قبیل اشباع یا غیراشباع بودن، با این فرض که ضریب تراوایی وآب محتوی به صورت تابعی از فشار آب منفذی می باشند، محصور یا غیر محصور بودن سفره را درحالت دوبعدی با استفاده از روش عددی اجزاء محدود تحلیل نماید. دامنه کاربرد این نرم افزار پروژه های مختلف ژئوتکنیکی، هیدروژئولوژیکی، زمین شناسی و معدن است. معادله اساسی حرکت آب زیرزمینی به صورت دوبعدی وتحت شرایط اشباع وغیر اشباع بودن جریان از تلفیق قانون دارسی ومعادله پیوستگی به صورت زیر به دست می آید[۷]:

 

(۱)                                                                    

                                                             

 

که در آن  و  مولفه های ضریب نفوذپذیری،   هد هیدرولیکی،   زمان، ، y  مختصات دکارتی،  شیب منحنی ضریب ذخیره (water storage curve) و  هر منبع جریان مانند پمپاژ، تغذیه و ...

 

هد هیدرولیکی توسط رابطه زیر با آب محتوای حجمی ( ) مربوط می شود:

)۲(                                                                                                               

پیش بینی مدل

به منظور نشان دادن توانایی مدل اجزاء محدود برای شبیه سازی جریان آب در ارتباط با پروژه های معدنی و مسائل مربوط به تراوش آب درسازه های ژئوتکنیکی بالاخص پروژه های سد مثالهای زیر ارائه می گردند. مثال اول به بررسی پیش بینی وضعیت ارتفاع سطح ایستابى آب در اطراف یک چاه در حال پمپاژ می پردازد. مثال دوم مسئله تراوش آب از زیر سد را مدلسازى مى نماید و بالاخره مثال سوم به بررسی پیش بینى ارتفاع سطح تراوش در سدهاى خاکی مى پردازد. جهت بررسی صحت پیش بینی های مدل از فرمول های تحلیلی ارائه شده توسط محققین دیگر به عنوان روش مقایسه ای استفاده شده است. نزدیکی بین نتایج پیش بینی شده توسط مدل حاضر و مدلهای تحلیلی نشان دهنده اهمیت کاربرد نرم افزار در زمینه های مذکور است. 

 

مثال ۱. پیش بینی وضعیت ارتفاع سطح ایستابى آب در اطراف یک چاه در حال پمپاژ

    این مثال به کاربرد روش اجزاء محدود با شرط مرزی دریکله در نزدیکی یک چاه در حال پمپاژ اشاره دارد. هدف اصلى مدلسازى، تخمین وضعیت ارتفاع سطح آب در اطراف چاه در حال پمپاژ
 مى باشد. این مثال از مرجع [۸] انتخاب شده که در آن با استفاده از روش عددى تفاوت هاى محدود حل شده است. شکل ۱ دامنه مسئله تحت مدلسازى را نشان می دهد که در آن مختصات x ,y   به صورت زیر تغییر می کنند:

۸.۳۶

۸.۱۸

۸.۵۳

۸.۴۱

۸.۳۳

۶.۸۲

۸.۲۹

۷.۹۹

۷.۵۶

۷.۱۹

۸.۰۴

۷.۶۸

۱۵۰۰

۱۰۰۰

۵۰۰

x(m)

y(m)

۱۵۰۰

۱۰۰۰

۵۰۰

چاه پمپاژ

شعاع تأثیر چاه

 

 

 

 

فهیمه فرهادی[1]*، حمیده مقدس2 ، شهلا نوروزی3 ، مهران کریمیان4 ،  فرامرز دولتی ارده جانی5 

 

 

چکیده :

    تراوش در عموم کارهای مهندسی از جمله سد سازی ازمسائل عمده به شمار می رود و تلاشهای زیادی به منظور رفع این مشکل و در نتیجه کنترل میزان تراوش انجام گرفته است. برای مطالعه تراوش می توان از روشهای عددی اجزاء محدود درقالب نرم افزارهای موجود استفاده نمود. بنابراین دراین مقاله ازSEEP/W که یک نرم افزار اجزاء محدود است  برای مدل کردن مکانیزم حرکت و توزیع فشار آب منفذی در محیط متخلخل استفاده شده است. نرم افزار SEEP/W در تحلیل و طراحی پروژه های ژئوتکنیکی، عمران، هیدروژئولوژیکی و مهندسی معدن بکار برده
می شود. امکان تعریف شرایط مرزی مختلف دراین نرم افزار آن را برای تحلیل مسائل پیچیده تراوش آب در سدها ممکن می سازد. دراین مقاله قابلیت کاربرد نرم افزارSEEP/W در مسائل هیدروژئولوژی در قالب چند مثال مورد بررسی قرار می گیرد. جهت تأئید نتایج مدلسازی از روشهای تحلیلی استفاده شده است که با مقایسه نتایج حاصل از نرم افزار با نتایج به دست آمده از فرمولهای تحلیلی می توان به تطابق خوب آنها پی برد.

 

واژگان کلیدی: مدلسازی عددی،SEEP/W، اجزاء محدود، فرمولهای تحلیلی، تراوش آب

 

 

Abstract:

    Seepage is considered as one of the major problems in most of engineering activities such as dam construction and that is why great efforts have been made to analysis this problem and consequently control the rate of seepage. Computer-based softwares incorporating Finite element numerical technique can be successfully used to study this phenomenon. Thus, in the present paper SEEP/W finite element model was used to model the groundwater flow and pore water pressure distribution in porous medium. The software is used in design and analysis of geotechnical, civil, hydrogeological and mining related projects. The possibility of the definition of various boundary conditions, enable us to model a wide range of very complicated seepage problems. This paper investigates the capability of SEEP/W model in the simulation of hydrogeological problems with running some numerical examples. Analytical methods were used to verify the modeling results and a close agreement was achieved between the numerical predictions and analytical solutions.

 


1* دانشجوی کارشناسی ارشد اکتشاف معدن، دانشگاه صنعتی شاهرود                                     Email: farhadi84@yahoo.com

2 دانشجوی کارشناسی ارشد آبشناسی، دانشگاه صنعتی شاهرود                                  

3 دانشجوی کارشناسی ارشد اکتشاف معدن، دانشگاه صنعتی شاهرود

4 دانشجوی کارشناسی ارشد اکتشاف معدن، دانشگاه تهران                                

5 استادیار دانشکده معدن و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود                                           fdoulati@shahrood.ac.ir Email:                                        

کلید واژه ها: مدلسازیعددی هیدروژئولوژی سدسازی مدلسازی ژئوتکنیک آب شناسی سایر موارد