حل معادلات انتقال آلاینده های محلول در آب زیرزمینی به روش رانگ کوتا

حل معادلات انتقال آلاینده های محلول در آب زیرزمینی به روش رانگ کوتا

◊◊◊◊◊◊◊

مریم قره باغی، کارشناسی ارشد ریاضی کاربردی از دانشگاه تهران، مدرس دانشگاه غیر انتفاعی پاسارگاد،gharehbaghimaryam@yahoo.com

طاهره آذری، دانشجوی دکتری هیدروژئولوژی از دانشگاه شیراز، azari.azadeh@yahoo.com

◊◊◊◊◊◊◊

چکیده :

 آلاینده های آب زیر زمینی که به صورت محلول هستند با سرعت میانگین آب زیر زمینی حرکت می کنند که به حرکت آلا ینده ها با سرعت آب زیر زمینی پدیده advection (فرارفت) می گویند. به این معنی که آب و مؤلفه آلاینده حمل شده توسط آن به همراه همدیگر و بدون هیچ حرکت نسبی نسبت به هم حرکت می کنند. این مسئله به منظور تخمین جهت انتقال آلاینده و زمان رسیدن به یک نقطه مشخص کاربرد دارد. در صورتی که فرض شود غلظت آلاینده در طول مسیر جریان تحت تاثیر پروسه هایی مثل جذب آلاینده توسط رس، مواد آلی و یا مواد موجود در اکیوفر که قابلیت جذب بالایی دارند و نیز پروسه های dispersion (پخش) و diffusion (انتشار) قرار نگیرند آنگاه آلاینده به همراه آب و با همان سرعت آب زیر زمینی در مسیر جریان منتقل می شود. در این تحقیق معادله انتقال آلاینده های محلول در آب به روش رانگ کوتا با دقت مرتبه سه حل شده است که توسط آن می توان مسیر حرکت ذرات آلاینده محلول در آب را پیش بینی نمود و تعیین کرد که ذرات آلاینده در یک اکیوفر با ویژگی های ذکر شده بعد از یک مدت زمان معین به کدام نقطه خواهند رسید تا جهت جلوگیری از پیشروی ابر آلودگی اقدامات لازم را انجام داد. جهت تست کردن حل معادلات انتقال با روش رانگ کوتا، یک اکیوفر فرضی دارای ویژگی های هیدروژئولوژیکی مشخص و جریان پایدار با 7 ردیف و 5 ستون و با ابعاد 500*50 متر را در نظر گرفتیم. سپس مسیر حرکت یک ذره آلاینده در این اکیوفر را از نقطه تزریق در جهت جریان در یک بازه زمانی 14 ساله با استفاده از حل معادلات انتقال با روش رانگ کوتا تعیین نمودیم. با استفاده از درون یابی هرمیت،چند جمله ای درون یاب آن را به دست آورده و مسیر حرکت ذره را به کمک نرم افزار mathematica رسم نمودیم. لذا با حل معادلات دیفرانسیل انتقال به روش رانگ کوتا می توان ردگیری ذرات آلاینده محلول در آب زیرزمینی را با دقت بالایی انجام داد.