اين روش وابستگى grid  به مشتق را بيان مى کند که اطلاعاتى راجع به شيب و سرعت تغييرات شيب از سطح grid شده در جهت مخصوص را در اختيار قرار مى دهد . در اين روش امکان ندارد شيب تندى از نقاط بوجود آيد .براى مثال اگر جهت مخصوص به سمت شرق باشد اما شيب به سمت شمال باشد اين روش شيب پائين ترين نقطه از نقاط را در جهات بخصوصى که شيبى از نقاط وجود ندارد نشان مى دهدبنابراين شيب به سمت شمال مى باشد .يعنى جهت مخصوص وجود ندارد و جهت اصلى شيب است . اين روش با مقدار بدست آمده در روش Terrian Modeling (دومين روش) در جايى که جهات شيب بوسيله شيب معين مى گردد يا جهتى از سر بالايى تند از نقاط بدست آمده است ،تفاوت مى کند . در اين روش z بوسيله تابعى از x,y در منطقه اى که شامل نقاط p است معين مى شود .

سئوال: اگر حرکت از سمت نقطه p در جهت مخصوص باشد چه چيزى سرعت z را تغيير مى دهد؟

در محور X سرعت تغيير براى Z به صورت  است و سرعت تغيير در محور Y براىZ به صورت  ميباشد .f(x,y) براى منطقه معين شده است .p نقطه اى از منطقه D مى باشد .Lخطى است که از نقطه p مى گذرد و Qنقطه اى از خط L به فاصله

از p مى باشد .

در اين صورت خط يا قطعه PQ در منطقه D قرار گرفته و داريم :

جهت مشتق شده از f(x,y) به سمت p در جهت L از |P به سمت Q است .حال اگر در اين حالت کليد جلوى روشها يعنى OPTIONS را بزنيم پنجره اى به نام Direction Derivative  Options  باز مى شود شکل(9-5).

اين پنجره شامل دو گزينه Direction ,operation  ميباشد که در ادامه به توضيح اين قسمتها مى پردازيم :

الف) Operation :

1-first Derivative : شيب سطح را در طول جهت خط محاسبه مى کند .Grid file بدست آمده از اين روش توليد کننده نقشه کانتورى اى که نشان دهنده خطوط تراز از شيب پايدار در امتداد خطهاى داراى جهت ثابت مى باشد،است شکل(9-6).

محاسبات اين قسمت طبق فرمولهاى ذيل مى باشد.

2-Second Derivation :

سرعت تغييرات شيب را در طول جهت خط محاسبه مى کند Grid file بدست آمده از اين روش توليد کننده نقشه کانتورى اى که نشان دهنده خطوط تراز از سرعت تغييرات مثبت و اگر سر پائينى باشد منفى تلقى مى شود شکل(9-7).

1-      Curvation :

يک اندازه يا مقياس تغيير سرعت از زاويه طبيعى نقشه روى نيم رخ خط که تعيين کننده سطح در امتداد جهت خط مخصوص مى باشد،تعيين مى کند شکل (9-8).

ب)Direction :

جهت زاويه را تعيين مى کند .مثلا" در شکل(9-8) جهت زاويه صفر درجه است ولى در شکل (9-9) زاويه 90 مى باشد.